Verzamelde algebra problemen


1.




2.
Vereenvoudig deze formule:





3.
bereken de straal R van de cirkel in onderstaande figuur.





4.
In een vierkant ligt een punt P zo, dat geldt:
    c2 = a2 + 2 b2


Vraag: bereken de grootte van hoek x.



5.




6.
Gegeven is Bereken




7.
bewijs dat

1




8.
Als x3 + 4x - 8 = 0 bereken dan x7 + 64x2



9.
Als bereken dan:




10.
Hieronder staat een rechthoekige driehoek met zijden a,b en c.
Bewijs de formule voor de oppervlakte A.





11.

Vereenvoudig




12.

als gegeven is:
    x2 + y2 + xy = 9
    x2 + z2 + xz = 16
    y2 + z2 + yz = 25
bereken dan
    xy + xz + yz = ?


13.

bereken zijde x van onderstaand vierkant.





14.

Los deze vergelijking op: 4x + 6x = 9x



15.

Gegeven is

bereken a+b+c



16.

Als bereken dan



17.

Gegeven is de curve met de vergelijking: x3 + y3 - x2 - y2 + 3xy = 0
Gevraagd: de afgeleide (richtingscoŽfficient) in het punt (0,0).



18.
Bereken de oppervlakte van ΔABC hieronder:





19.

los x op in de volgende vergelijking:





20.

In onderstaand vierkant zijn de oppervlakten van drie driehoeken gegeven.
Bereken de oppervlakte van de gekleurde driehoek.





21.
Gegeven:
A+B+C = 81



Bereken de grootte van B.



22.
Gegeven:
x2y2 + x2 + y2 - 6x - 6y + 10 = 0.

Bereken x2+y2.



23.
A en B zijn constanten.
Als
x2 + xy = A ....1) en
xy + y2 = B .....2)

wat zijn de waarden van x en y?



24.
Opgave:
Los x op in de vergelijking:





25.
Als:
a + b + c = 1 en
a3 + b3 + c3 = 4
bereken dan





26.
Van een rechthoekige driehoek is de omtrek 30 (meter) en de oppervlakte 30 (m2).

Bereken de lengte van de zijden van die driehoek.



27.
Bereken met de hand:





28.
bewijs dat n3+5n deelbaar is door 6. {n=1,2,3....}



29.
los x op als

a.....x3log(x)=3
b.....x3log(2x)=6



30.
Bereken x als:
6x = 32x - 22x



31.
Bewijs:
    tan(10) + tan(20) + tan(50) = tan(60).


32.




33.
Bereken x als





34.
Gegeven is:

a + b + c + d = 4
ab + ac + ad + bc + bd + cd = -7

Bereken:

a2 + b2 + c2 + d2



35.

Vind x en y waarvoor geldt





36.
Bereken met de hand:





37.
Als P(x+1) - P(x) = x
bereken dan P(x).



38.
Als gegeven is:



Bereken dan





39.
Als



bereken dan





40.
los x op uit
(grondtal logaritme is 10)





41.
Als:



Bereken x-y



42.
Onderstaande figuur bestaat uit vierkanten.
De rode oppervlakte is 20.
Bereken de blauwe oppervlakte.





43.
Voor welke waarden van x geldt:





44.
Bereken de waarde van:





45.
Bereken:





46.
Vind x als:
    5log(x+3) = 6log(x+14)


47.
Als



bereken





48.
x + y = 2
x5 + y5 = 82

Bereken x en y



49.
Voor welke waarden van x geldt:





50.
Als bereken dan




51.
Als bereken dan aa.bb.cc



52.
    (a+1)(b+1)(c+1) = 3
    (a+2)(b+2)(c+2) = -2
    (a+3)(b+3)(c+3) = -1
bereken: (a+20)(b+20)(c+20)



53.
bereken x als





54.
als bereken




55.
los x op uit




56.
bereken x2+y2 als




57.
0 < b < a
a2 + b2 = 6ab

bereken




58.
bereken x+y als gegeven is:





59.
Als
bereken




60.
los op




61.
A.
bereken n als


B.
bereken n als




62.
bereken als




63.
2n + 2n-1 = 48

Bereken n.


64.
x3 + x2 = 392.

Bereken x.



65.
Als bereken



66.
A.
n is een positief geheel getal.
Bewijs dat deelbaar is door 7

B.
N is een positief geheel getal.
Bewijs dat de breuk voor geen enkele waarde van N is te vereenvoudigen

C.
x en y zijn gehele getallen.
Bewijs het volgende:
    als 2x + 3y deelbaar is door 17 dan is 9x + 5y dat ook.



67.
A.
x4 + x2 = 90.
Bereken x3

B.
8n = 27.
Bereken 4n.

C.
32x+1 + 3 = 3x+2 + 3x.
Bereken x.

D.
vereenvoudig

E.
2x-3y=4
bereken

F.
los x op in




68.
A.


x=? y=?

B.
x4 + x2 = 90.
x3 = ?

C.



x=?

D.
2x = 216
3y = 216

bereken:


E.
x en y zijn positieve gehele getallen.
x2 + 4xy - 12y2 = 148.

Bereken x2 + y2