 |
Verzamelde algebra problemen |  |
 |
1.
2.
Vereenvoudig deze formule:
3.
bereken de straal R van de cirkel in onderstaande figuur.
4.
In een vierkant ligt een punt P zo, dat geldt:
-
c2 = a2 + 2 b2
Vraag: bereken de grootte van hoek x.
5.
6.
Gegeven is
Bereken
Bereken
7.
bewijs dat
 | 1 |
8.
Als x3 + 4x - 8 = 0 bereken dan x7 + 64x2
9.
Als
bereken dan:
bereken dan:
10.
Hieronder staat een rechthoekige driehoek met zijden a,b en c.
Bewijs de formule voor de oppervlakte A.
11.
Vereenvoudig 
12.
als gegeven is:
-
x2 + y2 + xy = 9
x2 + z2 + xz = 16
y2 + z2 + yz = 25
-
xy + xz + yz = ?
13.
bereken zijde x van onderstaand vierkant.
14.
Los deze vergelijking op: 4x + 6x = 9x
15.
Gegeven is 
bereken a+b+c
16.
Als
bereken dan 
17.
Gegeven is de curve met de vergelijking: x3 + y3 - x2 - y2 + 3xy = 0
Gevraagd: de afgeleide (richtingscoëfficient) in het punt (0,0).
18.
Bereken de oppervlakte van ΔABC hieronder:
19.
los x op in de volgende vergelijking:
20.
In onderstaand vierkant zijn de oppervlakten van drie driehoeken gegeven.
Bereken de oppervlakte van de gekleurde driehoek.
21.
Gegeven:
A+B+C = 81
Bereken de grootte van B.
22.
Gegeven:
x2y2 + x2 + y2 - 6x - 6y + 10 = 0.
Bereken x2+y2.
23.
A en B zijn constanten.
Als
x2 + xy = A ....1) en
xy + y2 = B .....2)
wat zijn de waarden van x en y?
24.
Opgave:
Los x op in de vergelijking:
25.
Als:
a + b + c = 1 en
a3 + b3 + c3 = 4
bereken dan
26.
Van een rechthoekige driehoek is de omtrek 30 (meter) en de oppervlakte 30 (m2).
Bereken de lengte van de zijden van die driehoek.
27.
Bereken met de hand:
28.
bewijs dat n3+5n deelbaar is door 6. {n=1,2,3....}
29.
los x op als
a.....x3log(x)=3
b.....x3log(2x)=6
30.
Bereken x als:
6x = 32x - 22x
31.
Bewijs:
32.
33.
Bereken x als
34.
Gegeven is:
a + b + c + d = 4
ab + ac + ad + bc + bd + cd = -7
Bereken:
a2 + b2 + c2 + d2
35.
Vind x en y waarvoor geldt
36.
Bereken met de hand:
37.
Als P(x+1) - P(x) = x
bereken dan P(x).
38.
Als gegeven is:
Bereken dan
39.
Als
bereken dan
40.
los x op uit
(grondtal logaritme is 10)
41.
Als:
Bereken x-y
42.
Onderstaande figuur bestaat uit vierkanten.
De rode oppervlakte is 20.
Bereken de blauwe oppervlakte.
43.
Voor welke waarden van x geldt:
44.
Bereken de waarde van:
45.
Bereken:
46.
Vind x als:
47.
Als
bereken
48.
x + y = 2
x5 + y5 = 82
Bereken x en y
49.
Voor welke waarden van x geldt:
50.
51.
52.
53.
bereken x als
54.
55.
56.
57.
0 < b < a
a2 + b2 = 6ab
58.
bereken x+y als gegeven is:
59.
60.
61.
A.
B.
62.
63.
2n + 2n-1 = 48
Bereken n.
64.
x3 + x2 = 392.
Bereken x.
65.
66.
A.
n is een positief geheel getal.
B.
N is een positief geheel getal.
C.
x en y zijn gehele getallen.
Bewijs het volgende:
67.
A.
x4 + x2 = 90.
Bereken x3
B.
8n = 27.
Bereken 4n.
C.
32x+1 + 3 = 3x+2 + 3x.
Bereken x.
D.
E.
2x-3y=4
F.
68.
A.
x=? y=?
B.
x4 + x2 = 90.
x3 = ?
C.
x=?
D.
2x = 216
3y = 216
bereken:
E.
x en y zijn positieve gehele getallen.
x2 + 4xy - 12y2 = 148.
Bereken x2 + y2
69.
Bereken de bovenstaande derde-graads curve.
70.
A.
Gegeven is:
x,y,z zijn positieve gehele getallen.
3x = 4y = 5z
Bereken de kleinst mogelijke waarde van x + y + z.
B.
x + y = y + z = x + z = xyz.
Bereken x,y,z.
C.
x + y + z = 0
x2 + y2 + z2 = 14
x3 + y3 + z3 = 18
Vraag:
xyz = ?
x,y,z = ?
D.
71.
A.
x = ?
B.
x=?
C.
x=?
D.
9x + 9x = 9
31-x = ?
72.
A.
Bereken x als:
B.
Bereken x.
C.
a4 + b4 = a2 - 2a2b2 + 6.
a2 + b2 = ?
Bereken x.
73.
A.
x = ?
B.
x=?
C.
a4 + b4 = a2 - 2a2b2 + 6.
a2 + b2 = ?
D.
(a2+1)(b2+1) + 25 = 10(a+b).
a3 + b3 = ?
E.
x=?
F.
x=?
74.
Gegeven is rechthoek ABCD met de oppervlakten van erbinnen liggende rechthoekige driehoeken.
Bereken de oppervlakte S (gearceerd) van de driehoek.
75.
A.
x=?
B.
omtrek ABCD=?
C.
D.
x=?
E.
x en y zijn positieve gehele getallen.
x + xy + y = 54.
x=? , y=?
76.
A.
B.
C.
a,b,c zijn gehele getallen.
D.
9x-6x=4x.
x=?
77.
A.
B.
x=?
C.
x=?
D.
E.
n=?
F.
x=?
78.
A.
x en y zijn gehele getallen.
x+xy+y=54
x+y=?
B.
C.
x en y zijn gehele getallen.
xyz+xy+yz+zx+x+y+z=289
x+y+z=?
D.
E.
F.
Oplossingen van opgaven 79..90 na opgave 90.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
Oplossingen problemen 91-99 na opgave 99.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
bereken a+b+c
16.
Als
bereken dan
17.
Gegeven is de curve met de vergelijking: x3 + y3 - x2 - y2 + 3xy = 0
Gevraagd: de afgeleide (richtingscoëfficient) in het punt (0,0).
18.
Bereken de oppervlakte van ΔABC hieronder:
19.
los x op in de volgende vergelijking:
20.
In onderstaand vierkant zijn de oppervlakten van drie driehoeken gegeven.
Bereken de oppervlakte van de gekleurde driehoek.
21.
Gegeven:
A+B+C = 81
Bereken de grootte van B.
22.
Gegeven:
x2y2 + x2 + y2 - 6x - 6y + 10 = 0.
Bereken x2+y2.
23.
A en B zijn constanten.
Als
x2 + xy = A ....1) en
xy + y2 = B .....2)
wat zijn de waarden van x en y?
24.
Opgave:
Los x op in de vergelijking:
25.
Als:
a + b + c = 1 en
a3 + b3 + c3 = 4
bereken dan
26.
Van een rechthoekige driehoek is de omtrek 30 (meter) en de oppervlakte 30 (m2).
Bereken de lengte van de zijden van die driehoek.
27.
Bereken met de hand:
28.
bewijs dat n3+5n deelbaar is door 6. {n=1,2,3....}
29.
los x op als
a.....x3log(x)=3
b.....x3log(2x)=6
30.
Bereken x als:
6x = 32x - 22x
31.
Bewijs:
-
tan(10) + tan(20) + tan(50) = tan(60).
32.
33.
Bereken x als
34.
Gegeven is:
a + b + c + d = 4
ab + ac + ad + bc + bd + cd = -7
Bereken:
a2 + b2 + c2 + d2
35.
Vind x en y waarvoor geldt
36.
Bereken met de hand:
37.
Als P(x+1) - P(x) = x
bereken dan P(x).
38.
Als gegeven is:
Bereken dan
39.
Als
bereken dan
40.
los x op uit
(grondtal logaritme is 10)
41.
Als:
Bereken x-y
42.
Onderstaande figuur bestaat uit vierkanten.
De rode oppervlakte is 20.
Bereken de blauwe oppervlakte.
43.
Voor welke waarden van x geldt:
44.
Bereken de waarde van:
45.
Bereken:
46.
Vind x als:
-
5log(x+3) = 6log(x+14)
47.
Als
bereken
48.
x + y = 2
x5 + y5 = 82
Bereken x en y
49.
Voor welke waarden van x geldt:
50.
| Als |  |
bereken dan |  |
51.
| Als |  |
bereken dan aa.bb.cc |
52.
-
(a+1)(b+1)(c+1) = 3
(a+2)(b+2)(c+2) = -2
(a+3)(b+3)(c+3) = -1
53.
bereken x als
54.
| als |  |
bereken |  |
55.
| los x op uit |  |
56.
| bereken x2+y2 als |  |
57.
0 < b < a
a2 + b2 = 6ab
| bereken |  |
58.
bereken x+y als gegeven is:
59.
| Als |  |
| bereken |  |
60.
| los op |  |
61.
A.
| bereken n als |  |
B.
| bereken n als |  |
62.
| bereken |  |
als | 
|
63.
2n + 2n-1 = 48
Bereken n.
64.
x3 + x2 = 392.
Bereken x.
65.
| Als |  |
bereken | 
|
66.
A.
n is een positief geheel getal.
| Bewijs dat |  | deelbaar is door 7 |
B.
N is een positief geheel getal.
| Bewijs dat de breuk |  | voor geen enkele waarde van N is te vereenvoudigen |
C.
x en y zijn gehele getallen.
Bewijs het volgende:
-
als 2x + 3y deelbaar is door 17 dan is 9x + 5y dat ook.
67.
A.
x4 + x2 = 90.
Bereken x3
B.
8n = 27.
Bereken 4n.
C.
32x+1 + 3 = 3x+2 + 3x.
Bereken x.
D.
| vereenvoudig |  |
E.
2x-3y=4
| bereken |  |
F.
| los x op in |  |
68.
A.
x=? y=?
B.
x4 + x2 = 90.
x3 = ?
C.
x=?
D.
2x = 216
3y = 216
bereken:
E.
x en y zijn positieve gehele getallen.
x2 + 4xy - 12y2 = 148.
Bereken x2 + y2
69.
Bereken de bovenstaande derde-graads curve.
70.
A.
Gegeven is:
x,y,z zijn positieve gehele getallen.
3x = 4y = 5z
Bereken de kleinst mogelijke waarde van x + y + z.
B.
x + y = y + z = x + z = xyz.
Bereken x,y,z.
C.
x + y + z = 0
x2 + y2 + z2 = 14
x3 + y3 + z3 = 18
Vraag:
xyz = ?
x,y,z = ?
D.
71.
A.
x = ?
B.
x=?
C.
x=?
D.
9x + 9x = 9
31-x = ?
72.
A.
Bereken x als:
B.
Bereken x.
C.
a4 + b4 = a2 - 2a2b2 + 6.
a2 + b2 = ?
Bereken x.
73.
A.
x = ?
B.
x=?
C.
a4 + b4 = a2 - 2a2b2 + 6.
a2 + b2 = ?
D.
(a2+1)(b2+1) + 25 = 10(a+b).
a3 + b3 = ?
E.
x=?
F.
x=?
74.
Gegeven is rechthoek ABCD met de oppervlakten van erbinnen liggende rechthoekige driehoeken.
Bereken de oppervlakte S (gearceerd) van de driehoek.
75.
A.
x=?
B.
omtrek ABCD=?
C.
D.
x=?
E.
x en y zijn positieve gehele getallen.
x + xy + y = 54.
x=? , y=?
76.
A.
B.
C.
a,b,c zijn gehele getallen.
D.
9x-6x=4x.
x=?
77.
A.
B.
x=?
C.
x=?
D.
E.
n=?
F.
x=?
78.
A.
x en y zijn gehele getallen.
x+xy+y=54
x+y=?
B.
C.
x en y zijn gehele getallen.
xyz+xy+yz+zx+x+y+z=289
x+y+z=?
D.
E.
F.
Oplossingen van opgaven 79..90 na opgave 90.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
Oplossingen problemen 91-99 na opgave 99.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
