 |
Algebra probleem (49) |  |
 |
Probleem
Voor welke waarden van x geldt:
Oplossing
Kwadrateren levert:
Omdat de vergelijking klopt voor x=1 is er een factor (x-1) af te splitsen:
zodat x4-4x2+x+2=(x-1)(x3+x2-3x-2)=0
Deze vergelijking klopt ook als x=-2 zodat er een factor (x+2) is af te splitsen:
zodat x4-4x2+x+2=(x-1)(x+2)(x2-x-1)=0
Nu de ABC formule tot slot:
Opmerking:
Voorwaarde is 2 - x2 > 0.
De oplossingen die hier niet aan voldoen vallen af.
Deze oplossingen zijn het gevolg van kwadrateren in het begin.
Oplossingen zijn:
