de Verhuizers


Benodigde voorkennis:
Inleiding goniometrie, eventueel differentiaalrekening.



Probleem
Verhuizers moeten een piano door een gang transporteren.
Hieronder zie je een bovenaanzicht van de situatie.
De gangen staan loodrecht op elkaar en hebben breedte a en b (meter).
De piano heeft afmetingen L * B (lengte * breedte).

De vraag is nu:
kan een piano van deze afmetingen de bocht wel maken?

Aanpak
Een mogelijke aanpak kan zijn:
    - begin met een plaat, lengte S, in plaats van een piano (zie figuur)
    - lijnstuk S maakt een hoek a met de gang.
    - stel een functie S = f(a) op.
    - bereken voor welke waarde van a een minimum optreedt, mbv.
    - bereken het minimum van S
    - uitgaande van
      - het minimum van S
      - de bijbehorende waarde van a
      - een gegeven breedte B van de piano
    - kan het maximum van L worden bepaald.

Opmerkingen
Bij toepassing van differentiaalrekening kan worden uitgegaan van
gangen met breedtes a en b.
Als voor een grafische oplossing wordt gekozen, vul dan eerst waarden
in voor de breedte van de gangen en de afmetingen van de piano.
Invullen van a en b kan ook door het grafieken-programma Graphics-Explorer
worden gedaan.

Succes!