Meetkunde probleem (33)


Vraag:
bereken x in de figuur hieronder



1.Een goniometrische aanpak



Het oplossen van bovenstaande vergelijking is zeer lastig.
Eerst eens een grafiek tekenen:



x is dus ongeveer 10 graden, waarschijnlijk zelfs precies 10 graden.

2.De meetkundige aanpak
De hoek van 10 graden doet denken aan een regelmatige 36 hoek.
Na wat ge-experimenteer ontstond deze figuur:



De booglengten 7x en 6x volgen uit de stelling van Thales. Zie hier.

We lezen af:
7x + 6x + 5x = 18x = 180 graden.
x = 10.