Opgaven algebra - 4

De antwoorden staan onderaan deze pagina

1.--------------------------
a.
Parabool y = x2 wordt 3 schaaldelen naar rechts en 2 omhoog geschoven.
Wat wordt de nieuwe functie?

b.
Parabool y= x2 wordt in t.o.v. de x-as een factor 3 uitgerekt.
Wat wordt de nieuwe functie?

c.
Een parabool heeft nulpunten (-5,0) en (5,0).
Het laagste punt is (0,-2).
Wat is de symmetrie-as?
Welke functie hoort bij de parabool?

d.
Een parabool heeft nulpunten (-2,0) en (8,0) en gaat door het punt (1,-21)
Wat is de symmetrie-as?
Welke functie heeft de parabool?

e.
Een parabool heeft als top (10,2) en gaat door het punt (5,7).
Welke functie heeft de parabool?

2.--------------------------
bepaal de nulpunten door ontbinden in factoren:
a. y = x2 + 10x + 25
b. y = 4x2 - 28x + 49
c. y = x2 - 5x -14
d. y = x2 + x - 72

bepaal a,b,c en los op met de abc formule: (laat wortels staan in de antwoorden)
e. 0,04x2 - 0,2x + 0,25 = 0
f. x2 - 10x + 10 = 0
g. -3x2 + 5x -1 = 0
h. 25 - x - x2 = 0

schrijf deze functies in de vorm a(x-h)2 + v...........(afgesplitst kwadraat)...en bepaal het aantal nulpunten
i. y = x2 + 4x + 5
j. y = x2 - 14x + 39
k. y = x2 + 26x + 169
l. y = 5x2 - 30x + 37

m.
Een rechthoek heeft een oppervlakte van 375m2.
De breedte is 5m. korter dan de lengte.
Bereken de afmetingen

n.
Een rechthoek heeft een omtrek van 150m. en een oppervlakte van 1386m2.
Bereken de afmetingen

3.--------------------------
los x op uit:
a. 6 x − 13 
\x
 + 6 = 0
b. 6x3 - 9x2 - 42x = 0
c. x − 
1
x
 + 1 = 0
d. x5 - 6x3 + 9x = 0

4.-----------------------------
a. gegeven is de parabool y = 0,2x2
bereken de coördinaten van het brandpunt en de vergelijking van de richtlijn.
b. Een parabool heeft brandpunt (0,10) en richtlijn y = 2.
Welke functie hoort bij deze parabool?
c. gegeven zijn de parabolen:
y = -x2 + 10 en
y = x2 + 2
bereken de snijpunten
d. Gegeven is de parabool y = (x - 3)2 en de verzameling parabolen y = -x2 + p
(elke waarde van p levert een parabool)
Voor welke waarde van p raken de parabolen elkaar?
e. gegeven is de parabool y = 0,5x2
Welke vergelijking heeft de raaklijn in punt x = 5 ?



Antwoorden

-----------------------------------------------------------
1.
a. y = x2-6x+11
b. y=3x2
c. y as (x=0) ; y = 0,08x2 - 2
d. symm. as x = 3; y = (x-3)2 - 25
e. y = 0,2(x-10)2 + 2

-----------------------------------------------------------
2.
a. x = -5
b. x = 3,5
c. x=7 ; x= -2
d. x= 8; x = -9
e. a=0,04 ; b= -0,2; c=0,25
x1 = 10; x2 = -5
f. a=1 ; b=10 ; c=10
x = 5 + −
\15
g. a= -3 ; b = 5; c= -1
x = 
−5 + −
\13
−6
h. a = -1 ; b = -1; c=25
x = 0 , 5 + −0 , 5 
\101
-----------------------------------------------------------
3.
a. x1 = 
\1
 , 5 ; x2 = 
\0
 , 67
b. x1 = 0; x2 = -2; x3 = 3,5
c. x = 
−1 + −
\5
2
d. x1 = 0 ; x2 = 
\3
 ; x3 = −
\3
-----------------------------------------------------------
4.
a. (0;-1,25) ; y = - 1,25
b. y = 
x 2
16
 + 6
c. (-2,6) ; (2,6)
d. p = 9
e. y = 5x - 12,5
-----------------------------------------------------------