 |
Lorentz waterwiel simulator |  |
 |
download waterwiel simulator download waterwiel simulator versie 3Het Lorentz waterwiel is geconstrueerd om chaotische bewegingen te tonen.
Het bestaat uit emmertjes die aan een vertikaal staand wiel zijn bevestigd.
Die emmertjes worden in de toppositie met water gevuld.
De onderzijde bevat een gaatje waardoor het water permanent weglekt.
De beweging van het wiel is onvoorspelbaar: rotatie en heen-en-weer beweging wisselt elkaar af.
Download het simulator programma (voor Windows) met een druk op de bliksemtoets hierboven.
Hieronder staat een verkleinde afbeelding van het programma in werking:
Knoppen verschaffen instelling van de vul- en de lek snelheid.
Het proces is te pauseren voor observatie.
Een polaire grafiek toont de beweging.
Wiel beweging is volgens pendule (heen ene weer) of rotatie (rondgaand).
De cyclustijd wordt weergegeven.
Programma gebruik
Het wiel
De waterkranen zijn te openen en te sluiten met een muisklik.
Top knoppen en klok
Druk op de knoppen om het wiel naar de gewenste startpositie te bewegen.
Display tussen de knoppen geeft de hoek van de referentie spaak weer.
Nul is de vertikale stand.
Deze knoppen zijn actief als het wiel stil staat.
Het tijd display toont de totale simulatietijd in tienden secondes.
De Slow knop toont de simulatie op halve snelheid.
Knoppen aan onderzijde
start : indrukken zet de pomp aan.
pause : indrukken pauzeert / vervolgt het proces.
stop : indrukken stopt de pomp
fillrate : beweeg muis over knop met ingedrukte muisknop voor watertoevoer.
leakrate : idem om de leksnelheid in te stellen.
Opmerking: de rechter (smallere) knop stelt tienden van liters in.
modus display toont "rotatie" of "pendule" beweging van het wiel.
cycle time toont tijdsduur van een rotatie of slingerbeweging.
proctime toont percentage van de tijd die de processor nodig heeft.
Polaire grafiek
Deze grafiek toont de wielsnelheid en de hoek van de referentie spaak.
De snelheid is de afstand tot het middelpunt.
De hoek komt overeen met de hoek van de referentie spaak.
Operation
1. Selecteer fillrate en leakrate.2. Open (sluit) waterkranen.
3. Draai het wiel naar de startpositie.
4. Druk op de start knop.
Notities
Het wiel heeft een straal van 1 meter.De massa van wiel en lege emmertjes is 25kg.
Emmer vorm is een afgeknotte pyramide, hoogte is 30cm.
Het volume is 28 liter.
De simulatie vindt plaats met 1 milliseconde intervallen.
Gedurende deze tijd wordt de wielsnelheid en watervolume constant verondersteld.
Na die milliseconde worden wielsnelheid en watervolume bijgewerkt.
Na 10 van deze stappen wordt een nieuw beeld getekend.
Het beeld ververst 100 keer per seconde.
De drijvende kracht komt van emmertjes die water bevatten.
Die kracht hangt weer af van de positie van een emmertje.
Remmende kracht is afkomstig van opwaarts bewegende emmertjes met water.
Meegerekend is een remmende kracht van 4 Newton en een kleine luchtweerstand (Cd waarde van 0.5)
die evenredig is met het kwadraat van de wielsnelheid.
De meeste remkracht komt van de waterinlaat: dat water heeft geen snelheid in horizontale richting
en wordt versneld door het wiel.
Niet meegerekend zijn:
1. Veranderingen van het zwaartepunt dan een emmertje, dat van het volume afhangt.
2. Emmertjes hangen aan het wiel dus hun beweging is volgens een cirkel die zo'n 15 cm. onder de wielomtrek ligt.
3. Ongelijkmatige watertoevoer door wiebelende en klotsende emmertjes.
Oorspronkelijk bedacht ik een veel zwaarder wiel maar daar werden bewegingen stabiel terwijl
juist chaotisch gedrag de bedoeling was.
Veel instellingen van watertoevoer en lekkage gaven al stabiel gedrag na slecht enkele rotaties of slingeringen.
Afwisselende rotatie en pendule bewegingen traden op bij fillrate 12 en leakrate 3
met 3 geopende kranen en een start op 2 graden.
Met alleen de middelste kraan open was dat bij een fillrate 19 en leakrate 3.
Ik heb geen random variabelen ingevoerd. De uitzondering is wielsnelheid nul gedurende 5 seconden.
In dat geval wordt het wiel 2 graden willekeurig verplaatst.
Waterwiel versie 3
De 12 emmertjes van 28 liter zijn vervangen door 15 cilidrische emmertjes van 10 liter.
Rechtsonder staat een nieuw knopje om de wrijving in te stellen.
Aangegeven is de remkracht (Newton) per snelheid in het kwadraat.
Bij wielsnelheid 3m/sec en 1,2 Newton is de remkracht 9*1,2 = 10,8N.
Hogere remkracht geeft een meer chaotische beweging.
Veel plezier!
Nieuwsgierig naar het Delphi(7) project?
Download Delphi projectIk gebruik twee eigengemaakte componenten:
download rotation button component download microseconds counter component
