Wiskundige fouten Hieronder twee foute redeneringen. In het eerste geval bewijzen we dat 1 = 2 bij het tweede geval dat 3 = 0 1. x2 - x2 = x2 - x2 breng nu links x buiten haakjes en ontbind rechts in factoren x(x-x) = (x+x)(x-x) deel nu links en rechts door (x-x) x = x + x x = 2x 1= 2 2. Neem eens deze vergelijking: x2 + x + 1 = 0.............1) we mogen ook schrijven x + 1 = - x2.................2) Omdat x niet 0 kan zijn, mogen we door x delen: x + 1 + 1/x = 0 of x + 1 = -1/x..................3) Combineer nu ...2) en ..........3) -x2 = - 1/x x2 = 1/x Deze vergelijking heeft x=1 als oplossing. Deze waarde van x, ingevuld in ..........1) levert op 1 + 1 + 1 = 0 oftewel.... we hebben hier "bewezen" dat 3 = 0 Welke fouten werden hier gemaakt?