Meetkunde probleem (52)


Probleem

Bereken de opperlakte van vierkant ABCD.



Oplossing





Toelichting:

Kies oorsprong co÷rdinatenstelsel: linkeronderhoek van kleine meest linkse vierkantje.
Lijn l heeft als vergelijking: y = 0,25x.
Midden van lijnstul=k l is (4,1)
Lijn m heeft dus als rc. -4....{product van loodrechte rc's is -1}
Midden van lijnstuk l is (4,1)
Zodat:
1 = -4.4 + b
b = 17
Vergelijking van m: y = -4x + 17.
Middellijn van cirkel is y = 3
3 = -4x + 17 ...... x = 7/2.

Stelling van Pythagoras om straal R van de cirkel te vinden.
Gevraagde oppervlakte is 2x de straal en daar het kwadraat van.