 |
Afronden |  |
 |
Soms zijn we niet geïnteresserd in cijfers achter de komma.
Bijvoorbeeld of een potje jam 250,4 gram of 250,6 gram weegt.
Of een deur 773,4mm. of 773,5mm. breed is.
Dan ronden we af op het dichtsbijzijnde gehele getal.
De regel is: (x is een geheel getal)
-
bij waardes kleiner dan x,5 de cijfers achter de komma weglaten, dus x nemen.
vanaf waarde x,5 of hoger het volgende gehele getal nemen, dus x+1.
2,34 wordt 2
2,57 wordt 3
We kunnen ook afronden op een veelvoud van een ander getal dan 1.
Niemand interesseert het of een voetbalstadion 43739 of 43740 toeschouwers telt.
We ronden dan af op bijvoorbeeld duizendtallen.
Bij duizendtallen:
Deel het getal door 1000, dat levert 43,739.
Rond af, dat geeft 44.
Vermenigvuldig met 1000, het antwoord is 44000.
Omlaag afronden.
Dat heet ook wel afkappen.
Dat doen we bij het aangeven van iemands leeftijd.
Een leeftijd van 57,9 jaar ronden we omlaag af naar 57 jaar.
Voorbeelden van afkappen:
23,79 wordt 23
23,46 wordt 23.
2345 omlaag afronden op 15 tallen:
2345 / 15 = 156,333.
Cijfers achter de komma weglaten: 156.
Antwoord is 156 * 15 = 2340.
Omhoog afronden
23,79 wordt 24
23,01 wordt 24
98765 omhoog afronden op veelvoud van 25:
98765 / 25 = 3950,6
Omhoog afronden geeft 3931
Antwoord is 3931 * 25 = 98775.
Afronden en de Delphi programmeertaal.
Delphi (en andere programmeertalen) hebben operatoren en functies voor de afronding van getallen.
-
operator div deelt gehele getallen en het quotient is een geheel getal.
operator mod deelt gehele getallen en levert de rest van de deling.
functie round rond een kommagetal af op het dichtsbijzijnde gehele getal.
functie trunc rond een kommagetal omlaag af op helen, dus kapt af.
11 div 3 = 3.
26 div 8 = 3.
22 mod 5 = 2.
33 mod 11 = 0.
34 mod 7 = 6.
round(56.12) = 56.....(programmeertalen verwisselen punt en komma, evenals Engelssprekende landen)
round(99.5) = 100.
trunc(60.77) = 60.
trunc(0.765) = 0.
Opmerking:
N div m geeft antwoorden 0,1,2....etc.
N mod m geeft antwoorden 0,1,2,..,m-1.
Dat geeft verwarring want vaak tellen we niet 0,1,2... maar 1,2,3...
Probleem:
Van een bedreigd bergdorp moeten alle 945 inwoners worden geevacueerd.
Dat gebeurt met autobussen die per stuk 65 personen kunnen vervoeren.
vraag:
Hoeveel bussen (busritten) zijn nodig?
945 / 65 = 14,54
Dit getal moet uiteraard naar boven worden afgerond, dus 15 ritten.
Vraag:
Wie wordt in welke bus vervoerd?
Elke bus krijgt een nummer B = 1,2,3...
Elke inwoner heeft een kaartje met eigen nummer P = 1,2,3...
Inwoner P wordt verplaatst in bus B = ((P-1) div 65) + 1.
Vraag:
Stel dat de zitplaatsen Z 1,2,3,... in een bus staan aangegeven
en personen op volgorde van hun vervoersnummer P plaats nemen:
Welke zitplaats Z heeft persoon P?
Z = ((P-1) mod 65) + 1.
Vraag:
Welke persoon (P) zit op plaats Z van bus B?
P = (B-1)*65 + Z.
Samenvatting
Getal A is de afronding van N op een veelvoud van m.
Gehele getallen:
Dichtsbijzijnd: A = ((N + m/2) div m) * m .... (m is veelvoud van 2)
Omlaag: A = (N div m) * m.
Omhoog: A = ((N + m-1) div m) * m.
Komma getallen:
Dichtstbijzijnd: A = round(N/m) * m
Of: A = trunc(N/m + 0,5) * m.
Omlaag: A = trunc(N/m) * m.
Of A = round(N/m-0,5) * m.
Omhoog: A = round(N/m + 0,5) * m.
Of A = trunc(N/m + 0,9999) * m.
